In den 1970er Jahren war er mehrfach Landesmeister mit dem Recurvebogen im Nordwestdeutschen Schützenbund und nahm bis in die 1980er Jahre an Deutschen Meisterschaften teil. Auch mit dem Blank- und dem Compoundbogen brachte er es zu beachtlichen Erfolgen. Im Jahr 1973 gründete er in seiner Heimatstadt den Bogensportclub Lingen e.V., dem er 34 Jahre als Vorsitzender diente. Als Landestrainer Bogen im NWDSB führte er zahlreiche Talente bis in den Bundeskader. Seit 1982 trainierte er den C-Kader des Deutschen Schützenbundes und leitete zusammen mit dem Bogenbundestrainer Franz Baum viele Jahre die Geschicke der Bogennationalmannschaft.

Auf Klaus Röttgers Initiative geht die frühe Einführung der Carbonpfeile im deutschen Bogensport zurück. Mit dem neuen Material errang er zugleich seinen größten Trainererfolg, die Mannschaftsweltmeisterschaft der Herren in Adelaide/Australien im Jahr 1987.

Von 1991 bis 1993 fungierte Röttger als Bogenreferent für den Deutschen Schützenbund. Auch im internationalen Bereich hat er viel zur Entwicklung des Bogensports beigetragen. Er war als Mitglied des Target Archery Committe der FITA (heute World Archery) für das Regelwerk und dessen Überarbeitung für die olympischen Bogenturniere zuständig. Mit dem Ad-hoc-Ausschuss der FITA sorgte er für die Einführung der 5er-Ringscheibe beim Feldbogenschießen und für die Integration des Compoundbogenschießens in die Meisterschaften.

Der deutsche und der internationale Bogensport haben Klaus Röttger viel zu verdanken. Der Deutsche Schützenbund wird ihm ein ehrendes Andenken bewahren.