Im Jahre 1955 war er Mitbegründer seines Heimatvereins, der Schützenbruderschaft Andreas Hofer Gladbeck. Bereits zwei Jahre später übernahm er leitende Funktionen auf Kreis- und Bezirksebene. 1967 wurde Bernhard Rheinberg zum Landesjugendleiter des Westfälischen Schützenbundes gewählt. 

Während seiner Tätigkeit als Landesjugendleiter nahm die Nachwuchsarbeit des Verbandes einen enormen Aufschwung. Er forcierte die Jugendleiterausbildung im WSB und schon bald konnte er die Früchte seiner Arbeit durch die westfälische Jugendauswahl ernten, die sich in vielen Disziplinen für die Endrunde der Jugendverbandsrunde qualifizieren konnte. 

Die Delegiertenversammlung des WSB wählte Bernhard Rheinberg 1975 zum Vizepräsidenten, ein Amt, das er bis 1983 ausübte, bevor er auf dem Westfälischen Schützentag im gleichen Jahr als Präsident in das höchste Amt seines Landesverbandes gewählt wurde. 

Von 1983 bis 1993 stand er dem Westfälischen Schützenbund vor und konnte in dieser Dekade die Mitgliedszahlen von 75.000 auf über 110.000 steigern. Seine besondere Aufmerksamkeit galt der Planung und dem Bau des Landesleistungszentrums für den Schießsport in Dortmund. 

Nach Fertigstellung der Anlage sorgte Bernhard Rheinberg dafür, dass die Anlage mit Leben erfüllt wurde und holte bedeutende Sportveranstaltungen wie zum Beispiel die Europameisterschaft für Druckluftwaffen 1983 ins Ruhrgebiet. Auch der heute schon traditionelle „Internationale Saisonauftakt der Sportschützen“, kurz ISAS genannt, war mit auf seine Initiative gestartet worden. 

Bernhard Rheinberg war in seiner ehrenamtlichen Tätigkeit in vielen Funktionen des Westfälischen und des Deutschen Schützenbundes im Einsatz. Im Ehrungsausschuss des DSB war er viele Jahre vertreten und für sein großes Engagement verlieh ihm der Deutsche Schützenbund 1994 die Ehrenmitgliedschaft.