Heinz Hütter war seit seinem Eintritt in den Deutschen Schützenbund 1958 aktiver Luft- und Kleinkalibergewehrschütze. Seinen Heimatverein, die Schützenbruderschaft Andreas Hofer Gladbeck, leitete er seit 1974 als 1. Vorsitzender. Nur wenig später wurde der tatkräftige Westfale auch in seinem Landesverband über die Vereinsgrenzen hinaus aktiv. 

Im Westfälischen Schützenbund war er stellvertretender Kreis- und Bezirksgeschäftsführer, später Landesjugendleiter und Mitglied des Präsidiums. Auch im Deutschen Schützenbund widmete er sich in verschiedenen Ausschüssen und Kommissionen der Jugendarbeit. 

Zunächst von 1984 bis 1985 als stellvertretender Bundesjugendleiter, leitete er dann von 1985 bis 1994 erfolgreich als Bundesjugendleiter die Geschicke der Deutschen Schützenjugend und war seit dieser Zeit auch ununterbrochen Präsidiumsmitglied des DSB – fast ein Vierteljahrhundert. 

1994 folgte dann ein weiterer Schritt in seinem langjährigen ehrenamtlichen Engagement. Heinz Hütter wurde von der Delegiertenversammlung während des Deutschen Schützentages in Frankfurt am Main zum Bundessportleiter gewählt. Unter seiner Ägide holten die Sportlerinnen und Sportler des Deutschen Schützenbundes unzählige Medaillen bei Welt- und Europameisterschaften. Bei den Olympischen Spielen kamen sie von 1996 bis 2008 mit 4 Gold-, 5 Silber- und 4 Bronzemedaillen zurück. 

Heinz Hütter gilt als „Vater der Bundesliga“, die seit der Saison 1997/1998 eine überaus attraktive Variante des Sportschießens ist und die viele Anhänger über die eigentliche Schützensportfamilie hinaus gefunden hat. 

Beim 56. Deutschen Schützentag 2009 in Travemünde übergab Heinz Hütter das höchste Sportamt, das der Deutsche Schützenbund zu vergeben hat, in die Hände seines Nachfolgers. Für sein umfangreiches ehrenamtliches Wirken im DSB wurde Heinz Hütter vielfach ausgezeichnet. Neben dem Goldenen Eichenblatt und dem Ehrenring wurde er 2009 mit der Ehrenmitgliedschaft des Verbandes gewürdigt.