Zugleich bekleidete er das Amt des Vorsitzenden des Schulungsausschusses Landesleistungszentrum Schießen der drei baden-württembergischen Schützenverbände. Seit 1974 war er lange Jahre 1. Landesschützenmeister des Württembergischen Schützenverbandes 1850 und in dieser Funktion auch Repräsentant seines Landesverbandes im Gesamtvorstand des Deutschen Schützenbundes.

Der Diplom-Ingenieur und Sachverständige für den Schießstandbau gehörte seit 1993 auch dem Hauptausschuss des Württembergischen Landessportbundes an.

Im Präsidium des Deutschen Schützenbundes war Heinz Lämmle von 1988 bis 2001 vertreten. Sein besonderes Aufgabengebiet, das er mit größtem Fachwissen und hohem persönlichen Engagement ausfüllte, waren die vielfältigen Bau- und Schießstandprojekte, zu denen auch der Neubau der Bundesgeschäftsstelle in Wiesbaden-Klarenthal zählte. Darüber hinaus war Heinz Lämmle seit 1990 Delegationsleiter deutscher Mannschaften bei Weltcups, Europa- und Weltmeisterschaften.

Für seine langjährige ehrenamtliche Tätigkeit erhielt Heinz Lämmle zahlreiche Ehrungen. Neben dem Goldenen Ehrenring des Deutschen Schützenbundes und der Ehrennadel des Landes Baden-Württemberg wurde er mit dem Bundesverdienstkreuz der Bundesrepublik Deutschland gewürdigt.