Vázquez Raña wurde am 10. Dezember 1935 in Mexiko geboren und nahm als Sportschütze für sein Heimatland an vier Olympischen Spielen teil – Tokio 1964, Mexiko-Stadt 1968, München 1972 und Montreal 1976. 1973 stellte er mit sagenhaften 392 Ringen einen neuen Weltrekord im Luftgewehrschießen auf und verbesserte seinen eigenen Rekord zwei Jahre später bei den Panamerikanischen Spielen auf 393 Ringe. Noch als aktiver Sportschütze wurde er 1969 Mitglied des Mexikanischen Olympischen Komitees. Von 1975 bis 1992 war er Präsident des Mexikanischen Schießsportverbandes, von 1979 bis 2010 Präsident der Shooting Confederation of the Americas und von 1995 bis 2015 Mitglied des IOC, danach Ehrenmitglied.

Im Jahr 1980 wurde Olegario Vázquez Raña in Mexico-City zum Präsidenten der UIT (heute: ISSF) gewählt. Seine Präsidentschaft wurde gleich zu Beginn auf eine harte Probe gestellt, als dem Sportschießen im Vorfeld der privatwirtschaftlich organisierten Olympischen Spiele 1984 in Los Angeles das Aus drohte. Mit  großem persönlichen Einsatz gelang es Vázquez Raña, den Schießsport im olympischen Programm zu halten und in der Folge durch zahlreiche Reformen und Innovationen fest zu verankern. In seiner Amtszeit erfolgte eine grundlegende und nachhaltige Modernisierung der Sportart, etwa durch die Einführung elektronischer Zielscheiben und die Entwicklung und Etablierung des Finalsystems und die Einführung neuer Disziplinen wie des Target Sprints. Darüber hinaus gelang ihm die Erweiterung des olympischen Disziplinenkanons durch die Laufende Scheibe und eine spürbare Erhöhung der Quotenplätze und damit der Teilnehmerzahl für das olympische Sportschießen.

Auch für den Schießsport in Deutschland spielte der Mexikaner eine wichtige Rolle. Vázquez Raña war ein Freund und Förderer der ISSF-Weltcups in München und entscheidend an der Vergabe der 50. ISSF-Schießsport-Weltmeisterschaft 2010 nach München beteiligt. Unvergessen sein Zusammentreffen bei der Eröffnungsfeier am 30. Juli 2010 mit dem damaligen IOC-Präsidenten, Jacques Rogge, und dessen späterem Nachfolger, dem damaligen Präsidenten des Deutschen Olympischen Sportbundes (DOSB), Thomas Bach. Für die herausragenden Leistungen, die er nach seiner sportlichen Karriere in internationalen Gremien zur Entwicklung des Schießsports erbracht hatte und für die stets zuvorkommende und äußerst faire Zusammenarbeit mit den deutschen Schützinnen und Schützen über viele Jahre hinweg verlieh ihm der Deutsche Schützenbund beim 59. Deutschen Schützentag in Hamburg – als erstem Nichtdeutschen in über 150 Jahren - die Ehrenmitgliedschaft.

Vázquez Raña führte den Internationalen Schießsportverband bis 2018, also 38 Jahre, und ist damit der am längsten amtierende Präsident in der Schießsportgeschichte. ISSF-Präsident Luciano Rossi bezeichnete den Verstorbenen als „wahren Koloss in der Geschichte unseres Sports und der Olympischen Bewegung“. IOC-Präsident Thomas Bach ordnete eine dreitägige Trauerbeflaggung auf dem Olympischen Haus in Lausanne an. DSB-Präsident Hans-Heinrich von Schönfels äußerte sich in einer ersten Stellungnahme getroffen von der Nachricht: „Olegario Vázquez Raña hat den Schießsport ins dritte Jahrtausend geführt. Jahrzehntelang vertrat er mit einzigartiger Vision und unerschöpflicher Energie die Interessen unseres Sports. Ohne das Engagement, die Beharrlichkeit und die Ausdauer von Olegario Vazquez Raña wäre das Schießen heute nicht das, was es ist: ein weltoffener, populärer und attraktiver Sport mit einem festen Platz im Programm der Olympischen Sommerspiele.“

Olegario Vázquez Raña hatte Betriebswirtschaft studiert und war erfolgreicher Unternehmer und Investor in den Bereichen Gesundheit, Tourismus und Medien. Von 2001 bis 2006 war er Präsident des mexikanischen Roten Kreuzes. Er war mit María de los Ángeles Aldir verheiratet und hinterlässt drei erwachsene Kinder und mehrere Enkel.